Proyecciones Triedricas
El sistema triedrico
Definición
Es un método de representación geométrico de los elementos del espacio tridimensional sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente. Para generar las vistas, uno de los planos se abate sobre el segundo.
Es un método gráfico de representación que consiste en obtener la imagen de un objeto (en planta y alzado), mediante la proyección de haces perpendiculares a dos planos principales de proyección, horizontal (PH) y vertical (PV). El objeto queda representado por su vista frontal (proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como proyección auxiliar.
Si se prescinde de la línea de tierra, se denomina sistema diédrico directo.
¿Como se hace?
A este
tercer Plano sobre el que se Proyecta el Perfil del Objeto se le denomina Plano
de Perfil ( PP )
En este caso, la anotación del Punto
P va a ser una letra minúscula seguida de dos comas o comillas ( p´´ ).
La Proyección obtenida en el PP se
abatirá sobre el mismo Plano en el que se encuentran las dos Proyecciones
anteriores.
El Sistema Triédrico representa la
forma del objeto sobre tres Planos: Vertical, Horizontal y de Perfil. Es una
variante del Diédrico con la que se obtiene una mayor información del objeto a
representar.
Vamos a ver las distintas
Proyecciones que se pueden hacer de un objeto dentro del Sistema Triédrico.
Tipos
Son Cuatro:
1- Proyección del Punto.
2- Proyección de la Recta.
3- Proyección del Plano.
4- Proyección de Volúmenes ( iniciación a
la representación de Perspectivas ).
1 – Proyección del Punto.
La Proyección de un Punto sobre uno de los Planos de Proyección es la
intersección de la perpendicular al Plano, trazada desde ese Punto.
Si hacemos una prueba podemos ver: abatimos el PH haciendo que las
Proyecciones V y H formen un solo Plano. Entonces observamos que las
representaciones del Punto sobre estos dos Planos están sobre una misma Línea,
perpendicular a la Línea de tierra.
Como consecuencia, según la posición que ocupe el Punto en el espacio
respecto a los Planos de Proyección su Representación Gráfica variará.
2 – Proyección de la Recta.
Como ya sabemos una Recta queda determinada por dos Puntos. Para hallar las
Proyecciones de una Recta se determinan las Proyecciones de sus dos Puntos
sobre cada uno de los Planos de Proyección, uniéndolos entre sí. La Proyección
de la Recta sobre los Planos de Proyección PV y PH será siempre una línea
recta, excepto cuando sea perpendicular a uno de ellos ( en ese caso, su
representación sería un Punto ).
3 – Proyección del Plano.
En este apartado se deben de tener en cuenta que las Proyecciones
no son simplemente de Punto o Recta sobre Plano ( PH o PV ), sino de Plano sobre
Plano. Recuérdese, en primer lugar, que la intersección entre dos Planos es una
Línea Recta. Según esto, las Proyecciones de cada uno de los Planos se
representarán por las Líneas de intersección con sus Planos de Proyección.
4 – Proyección de Volúmenes.
Para hallar la Proyección de Volúmenes, se ha de aplicar lo explicado
anteriormente sobre las Proyecciones de Punto, Recta y Plano; hay que tener en
cuenta que un cuerpo se puede descomponer en un conjunto de Planos, que a su
vez están formados por Rectas y Puntos.
Fin
