Proyecciones Triedricas

Proyecciones Triedricas 

  El sistema triedrico

Definición 

 Es un método de representación geométrico de los elementos del espacio tridimensional sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente. Para generar las vistas, uno de los planos se abate sobre el segundo. 

Es un método gráfico de representación que consiste en obtener la imagen de un objeto (en planta y alzado), mediante la proyección de haces perpendiculares a dos planos principales de proyección, horizontal (PH) y vertical (PV). El objeto queda representado por su vista frontal (proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como proyección auxiliar. 

Si se prescinde de la línea de tierra, se denomina sistema diédrico directo.

¿Como se hace? 

A este tercer Plano sobre el que se Proyecta el Perfil del Objeto se le denomina Plano de Perfil ( PP )

En este caso, la anotación del Punto P va a ser una letra minúscula seguida de dos comas o comillas ( p´´ ).

La Proyección obtenida en el PP se abatirá sobre el mismo Plano en el que se encuentran las dos Proyecciones anteriores.

El Sistema Triédrico representa la forma del objeto sobre tres Planos: Vertical, Horizontal y de Perfil. Es una variante del Diédrico con la que se obtiene una mayor información del objeto a representar.

Vamos a ver las distintas Proyecciones que se pueden hacer de un objeto dentro del Sistema Triédrico.

Tipos 

Son Cuatro:

 1- Proyección del Punto.

2- Proyección de la Recta.

3- Proyección del Plano.

4- Proyección de Volúmenes ( iniciación a la representación de Perspectivas ).

1 – Proyección del Punto.

La Proyección de un Punto sobre uno de los Planos de Proyección es la intersección de la perpendicular al Plano, trazada desde ese Punto.

Si hacemos una prueba podemos ver: abatimos el PH haciendo que las Proyecciones V y H formen un solo Plano. Entonces observamos que las representaciones del Punto sobre estos dos Planos están sobre una misma Línea, perpendicular a la Línea de tierra.

Como consecuencia, según la posición que ocupe el Punto en el espacio respecto a los Planos de Proyección su Representación Gráfica variará.

2 – Proyección de la Recta.

Como ya sabemos una Recta queda determinada por dos Puntos. Para hallar las Proyecciones de una Recta se determinan las Proyecciones de sus dos Puntos sobre cada uno de los Planos de Proyección, uniéndolos entre sí. La Proyección de la Recta sobre los Planos de Proyección PV y PH será siempre una línea recta, excepto cuando sea perpendicular a uno de ellos ( en ese caso, su representación sería un Punto ).

3 – Proyección del Plano.

En este apartado se deben de tener en cuenta que las Proyecciones no son simplemente de Punto o Recta sobre Plano ( PH o PV ), sino de Plano sobre Plano. Recuérdese, en primer lugar, que la intersección entre dos Planos es una Línea Recta. Según esto, las Proyecciones de cada uno de los Planos se representarán por las Líneas de intersección con sus Planos de Proyección.

4 – Proyección de Volúmenes.

Para hallar la Proyección de Volúmenes, se ha de aplicar lo explicado anteriormente sobre las Proyecciones de Punto, Recta y Plano; hay que tener en cuenta que un cuerpo se puede descomponer en un conjunto de Planos, que a su vez están formados por Rectas y Puntos.

Fin